UERJ 2011 – Questão 37

Matemática

 

Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a: 
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

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Considere os números reais a. b. c, e d tais que a < b e c < d. Nesse caso é INCORRETO afirmar que a) a + c < b + d b) ac < bd c) b - a > 0 d) (a - b): (d - c) < 0.
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Quando uma matriz M = possui uma matriz inversa, ela é dada por M-1 = que det(M) é o determinante da matriz M. Dadas as matrizes: A = a matriz X que satisfaz a equação matricial A . X . B = C tem como soma de seus elementos o valor: a) 16 b) 14 c) 18 d) 12 e) 20
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A respeito do sistema de equações lineares, nas incógnitas x e y, dado por , com m sendo um número real, é correto afirmar que a) representa um ponto no plano apenas quando m = 0. b) representa um par de retas concorrentes no plano quando m = . c) não apresenta solução para m = . d) apresenta infinitas soluções para m = . e) é possível e determinado para qualquer valor de m.
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Uma empresa vende regularmente um produto com uma demanda mensal constante a um certo preço por unidade. Se o preço por unidade sofrer um aumento de 8%, qual será a redução porcentual da quantidade mensal vendida de modo que a receita mensal não se altere? a) 8% b) aproximadamente 7,8% c) aproximadamente 7,6% d) aproximadamente 7,4% e) 7%
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A progressão geométrica (a1, a2, a3, ...) tem primeiro termo a1= e razão 5. A progressão geométrica (b1, b2, b3, ...) tem razão . Se a5= b4, então b1é igual a a) b) 5 c) d) 15 e)