UEL 2012 – Questão 34

Matemática
A tabela a seguir apresenta a capacidade de geração de energia C, a área inundada A e a razão da capacidade de geração de energia pela área inundada E=C/A, de 5 usinas hidrelétricas brasileiras.
 

 
 
O maior valor de E é aquele da usina de Itaipu. O par ordenado (x, y) do sistema linear

3,4 0,20,80,7 xy=10,410,4
 
 
 
fornece a quantidade de vezes que se deve aumentar o valor de E nos pares de usinas Tucuruí/Sobradinho e Porto Primavera/Serra da Mesa para que cada par ordenado tenha o mesmo valor E de Itaipu. Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, considere as afirmativas a seguir.

I. O sistema linear dado tem infinitas soluções.

II. Para que a usina de Sobradinho tenha o mesmo E da usina de Tucuruí, é necessário que ela aumente 9,7 vezes sua capacidade de geração de energia.

III. A matriz do sistema linear dado tem determinante não nulo, portanto a solução do sistema linear é única. 

IV. Para que a usina de Porto Primavera tenha o mesmo E da usina de Itaipu, é necessário que ela aumente 13,0 vezes sua capacidade de geração de energia.

Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas
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