PUC -SP 2018 – Questão 29

Matemática
A função f(x) =begin mathsize 14px style open parentheses straight x over 2 close parentheses squared end stylee a circunferência de centro C e equação (x – 2)2+ (y – 2)2= 8 se intersectam nos pontos P e O, sendo O a origem do sistema cartesiano, conforme mostra o gráfico.
A equação da reta s, tangente à circunferência no ponto P, pode ser dada por
a) y = –x.
b) y = –x + 8.
c) y = –x + 2.
d) xy = negative x over 2.

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Sejam as funções f e g, de em , definidas, respectivamente, por f(x) = 2 – x e g(x) = x2– 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)),é verdade que a) a soma dos quadrados de suas raízes é igual a 16. b) o eixo de simetria de seu gráfico é y = 2. c) o seu valor mínimo é –1. d) o seu conjunto imagem está contido em [0, + ∞[. e) (gof) (x) < 0 se, e somente se, 0 < x < 3.
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A progressão geométrica (a1, a2, a3, ...) tem primeiro termo a1= e razão 5. A progressão geométrica (b1, b2, b3, ...) tem razão . Se a5= b4, então b1é igual a a) b) 5 c) d) 15 e)
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Considere os números reais a. b. c, e d tais que a < b e c < d. Nesse caso é INCORRETO afirmar que a) a + c < b + d b) ac < bd c) b - a > 0 d) (a - b): (d - c) < 0.
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A figura ABCDEF, a seguir, apresenta um hexágono regular de lado medindo a O perímetro do triângulo (hachurado) em cinza é igual a a) a b) a √2 c) a √3 d) 2.a