ITA 2005 – Questão 83

Matemática
Seja D = straight real numbers\ {1} e f : D → D uma função dada por
f(x) = fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction .
Considere as afirmações:
I.f é injetiva e sobrejetiva.
II. f é injetiva, mas não sobrejetiva.
III. f(x) + f open parentheses 1 over x close parentheses = 0, para todo x ∈ D, x ≠0.
IV. f(x) . f(–x) = 1, para todo x ∈ D.
Então, são verdadeiras
a) apenas I e III.
b) apenas I e IV.
c) apenas II e III.
d) apenas I, III e IV.
e) apenas II, III e IV.

Veja outras questões semelhantes:

FUVEST 2011 – Questão 29
Seja f(x) = a + 2bx+c, em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]– 1, ∞[ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, –3/4). Então, o produto abc vale a) 4. b) 2. c) 0. d) – 2. e) – 4.
ITA 2003 – Questão 95
Considere a família de circunferências com centros no segundo quadrante e tangentes ao eixo Oy. Cada uma destas circunferências corta o eixo Ox em dois pontos,distantes entre si de 4 cm. Então, o lugar geométrico dos centros destas circunferências é parte: a) de uma elipse. b) de uma parábola. c) de uma hipérbole. d) de duas retas concorrentes. e) da reta y = – x.
FGV Economia 2011 – Questão 14
Dado um triângulo de vértices (0, 12), (0, 0) e (5, 0) no plano cartesiano ortogonal, a distância entre os centros das circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo é a) 352 b) 72 c) 15 d) 652 e) 92
Base dudow 2000 – Questão 55
Considere uma reta s, contida em um plano α, e uma reta r perpendicular a s. Então, necessariamente: a) r é perpendicular a α. b) r e s são coplanares. c) r é paralela a α. d) r está contida em α. e) Todas as retas paralelas a r interceptam s.
UFSCar - Quí, Mat e His 2006 – Questão 19
A sequência de figuras mostra um único giro do ponto A, marcado em uma roda circular, quando ela rola, no plano, sobre a rampa formada pelos segmentos RQ¯ e QP¯. Além do que indicam as figuras, sabe-se que o raio da roda mede 3 cm, e que ela gira sobre a rampa sem deslizar em falso. Sendo assim, o comprimento RQ + QP da rampa, em cm, é igual a a) 5π+23. b) 4π+35. c) 6π+3. d) 7π-3. e) 8π-35.