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ITA 2003 – Questão 87

Matemática
Das afirmações abaixo sobre a equação z4+ z3+ z2+ z + 1 = 0 e suas soluções no plano complexo:
I.A equação possui pelo menos um par de raízes reais.
II. A equação possui duas raízes de módulo 1, uma raiz de módulo menor que 1 e uma raiz de módulo maior que 1.
III. Se n ∈ straight natural numbers* e r é uma raiz qualquer desta equação,

então stack sum space with k equals 1 below and n on top space open vertical bar r over 3 close vertical bar to the power of k space less than 1 half

E (são) verdadeira(s):
a) nenhuma.
b) apenas I.
c) apenas II.
d) apenas III.
e) apenas I e III.

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