ITA 2003 – Questão 83

Matemática
Considere a função
f: straight integer numbers \ {0} →straight real numbers, f(x) =square root of 3 to the power of x minus 2 end exponent end root open parentheses 9 to the power of 2 x plus 1 end exponent close parentheses to the power of 1 open parentheses 2 x close parentheses end exponent space minus space open parentheses 3 to the power of 2 x plus 5 end exponent close parentheses to the power of 1 divided by x end exponent plus 1.
A soma de todos os valores de x para os quais a equação y2+ 2y + f(x) = 0 tem raiz dupla é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4
e) 6

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Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}: I. Ø ∈ U e n(U ) = 10. II. Ø U e n(U ) = 10. III. 5 ∈ U e {5} U. IV. {0,1,2,5} {5} = 5. Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) a) apenas I e III. b) apenas II e IV. c) apenas II e III. d) apenas IV. e) todas as afirmações.
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Uma fábrica de paletós trabalha com um custo fixo mensal de R$ 10 000,00 e um custo variável de R$ 100,00 por paletó. O máximo que a empresa consegue produzir, com a atual estrutura, é 500 paletós por mês. O custo médio na produção de x paletós é igual ao quociente do custo total por x. O menor custo médio possível é igual a: a) R$ 100,00. b) R$ 105,00. c) R$ 110,00. d) R$ 115,00. e) R$ 120,00.