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ITA 2002 – Questão 95

Matemática
Seja A uma matriz real 2 x 2. Suponha que α e β sejam dois números distintos, e V e W duas matrizes reais 2 x 1 não-nulas, tais que
AV = αV e AW = βW.
Se a, b ∈ ℝ são tais que a V + b W é igual à matriz nula 2 x 1, então a + b vale
a) 0

b) 1

c) –1

d) 12

e) -12

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Se o número complexo (1 - i) é raiz da equação x3-5x2+8x-6=0, então é verdade que a raiz real dessa equação pertence ao intervalo a) [-4, 1] b) [-1, 1] c) [1, 2] d) [2, 4] e) [0, 1]
UNIFESP s/port e inglês 2006 – Questão 11
Na figura, o segmento AC é perpendicular à reta r. Sabe-se que o ângulo AÔB, com O sendo um ponto da reta r, será máximo quando O for o ponto onde r tangencia uma circunferência que passa por A e B. Se AB representa uma estátua de 3,6 m sobre um pedestal BC de 6,4 m, a distância OC, para que o ângulo AÔB de visão da estátua seja máximo, é a) 10 m. b) 8,2 m. c) 8 m. d) 7,8 m. e) 4,6 m.
PUC -SP 2017 – Questão 52
Em relação ao número complexo z = i87.(i105+) é correto afirmar que a) sua imagem pertence ao 3o. quadrante do plano complexo. b) é imaginário puro. c) o módulo de z é igual a 4. d) seu argumento é igual ao argumento do número complexo v = –i.
Base dudow 2000 – Questão 25
Supondo agora que o percurso feito por você e o Sr. Jones seja descrito pela reta r, cuja equação é 2x - 3y + 5 = 0, então a equação da reta perpendicular a r, que passa pelo ponto P(5,10), é: a) 3x + 2y - 35 = 0 b) 2x + 3y - 5 = 0 c) 2x - 3y + 35 = 0 d) 2x - 3y + 5 = 0 e) 3x - 2y + 35 = 0
Base dudow 2000 – Questão 54
A reta r é a intersecção dos planos α e β, perpendiculares entre si. A reta s, contida em α, intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a β intercepta-o no ponto Q, não pertencente a r. Nessas condições, é verdade que as retas a) r e s são perpendiculares entre si. b) s e t são paralelas entre si. c) r e t são concorrentes. d) s e t são reversas. e) r e t são ortogonais.