ITA 2001 – Questão 89

Matemática
A parte imaginária de ((1 + cos 2x) + i sen 2x)k, k inteiro positivo, x real, é
a) 2.senk x . coskx
b) senkx . cosk x
c) 2k. sen kx. cosk x
d) 2k. senkx . cosk x
e) sen kx . coskx

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Suponha que a quantidade Q de um determinado medicamento no organismo thoras após sua administração possa ser calculada pela fórmula Q = 15 . (1/10)2t , sendo Qmedido em miligramas, a expressão que fornece o tempo t em função da quantidade de medicamento Q é: a) t = log(√15/Q) b) t = (log15)/2logQ c) t = 10√(log15/Q) d) t = 1/2 . log(Q/15) e) t = log(Q2/225)
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Duas circunferências que se tangenciam têm raios iguais a 4 cm e 2 cm e centros nos pontos A e B. Se os pontos C e D sâo os pontos de tangência da reta r com essas circunferências, então a área do quadrilátero ABDC, em cm2, vale a) 82 b) 102 c)122 d) 162