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INSPER 2 2014 – Questão 57

Matemática
É fato conhecido por estudantes do ensino médio que uma circunferência de raio medindo R tem comprimento iguala 2πR. Porém, nem sempre a humanidade soube calcular tal comprimento, e para isso lançou mão de aproximações. Um dos jeitos de se estimar o comprimento da circunferência é inscrevendo-se nela um polígono regular;quanto mais lados tiver o polígono, melhor a aproximação. A figura a seguir ilustra uma circunferência de raio medindo R e o octógono regular de lado medindo d nela inscrito.
Dessa forma, o comprimento da circunferência pode ser aproximado por 8d. Outra possibilidade é circunscrever um polígono regular, em vez de inscrever, como mostra afigura a seguir.

Nesse caso, o comprimento é aproximado por 8D.
A razão entre o comprimento exato de uma circunferência e o comprimento aproximado, obtido com o perímetro do octógono circunscrito, é
a) fraction numerator straight pi over denominator 8 space. t g open parentheses begin display style straight pi over 8 end style close parentheses end fraction

b) straight pi over 8. space t g open parentheses straight pi over 8 close parentheses

c) fraction numerator straight pi over denominator t g open parentheses begin display style straight pi over 8 end style close parentheses end fraction

d) straight pi space. tg space open parentheses straight pi over 8 close parentheses

e) straight pi space. space tg space open parentheses straight pi over 4 close parentheses

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