FUVEST 2017 – Questão 84

Matemática / Triângulos
O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado BC e BP = 1. Os pontos R, S e T, pertencem aos lados AB, CD e AD, respectivamente. O segmento RS é paralelo AD e intercepta DP no ponto Q. O segmento TQ é paralelo a AB.
Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

a) 61 over 8

b) 33 over 4

c) 17 over 2

d) 35 over 4

e) 73 over 8
 
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