Educação pode mudar sua vida

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado $\overline{\mathrm{BC}}$ e BP = 1. Os pontos R, S e T, pertencem aos lados $\overline{\mathrm{AB}}$, $\overline{\mathrm{CD}}$ e $\overline{\mathrm{AD}}$, respectivamente. O segmento $\overline{\mathrm{RS}}$ é paralelo $\overline{\mathrm{AD}}$ e intercepta $\overline{\mathrm{DP}}$ no ponto Q. O segmento $\overline{\mathrm{TQ}}$ é paralelo a $\overline{\mathrm{AB}}$.

Sendo x o comprimento de $\overline{\mathrm{AR}}$, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

a)

b)

c)

d)

e)