Educação pode mudar sua vida

O número real a é o menor dentre os valores de x que satisfazem a equação

$2 {\log }_2(1+\sqrt{2}\mathrm{x})-{\log }_2\left(\sqrt{2}\mathrm{x}\right)=3$
 

Então, ${\log }_2\left(\frac{2\mathrm{a}+4}{3}\right)$ é igual a

a) $\frac{1}{4}$

b) $\frac{1}{2}$

c) 1

d) $\frac{3}{2}$

e) 2