FMABC 2018 – Questão 35

Matemática
Para montar fichas com 5 letras na horizontal e lidas da esquerda para a direita, dispõe-se do seguinte conjunto de letras: F, F, G, H, J, J, K. Observe quatro exemplos de fichas diferentes que podem ser montadas:
 

 
Com as letras disponíveis, o total de fichas diferentes que
possuem apenas um par de letras iguais é
a) 120.
b) 256.
c) 480.
d) 240.
e) 512.

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Considere os pontos A(3, 2) e B(6, –1) do plano cartesiano. Seja P um ponto do eixo das abscissas tal que a reta AP seja perpendicular à reta BP. As abscissas possíveis de P têm por soma o número: a) 11 b) 9 c) 12 d) 8 e) 10