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FATEC (2ºsem) 2012 – Questão 14

Matemática
Considere uma sequência finita formada por números inteiros positivos. Escolhido o primeiro termo (a1) da sequência; adota-se, a partir do segundo termo, o seguinte procedimento para a obtenção do n-ésimo termo (an):
a subscript n equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript n minus 1 end subscript over 2 comma space s e space a subscript n minus 1 end subscript space é space p a r space end cell row cell 3. a subscript n minus 1 end subscript plus 1 comma space s e space a subscript n minus 1 end subscript space é space í m p a r end cell end table close space
 
para n natural maior ou igual a 2.
O último termo da sequência é obtido quando, ao aplicar o procedimento, se obtém pela primeira vez o número 1. Nessas condições, se a1 = 12, então a quantidade de termos da sequência obtida é
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
e) 11.

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Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen (x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen(βx), segue que a) 0 < α < 1 e 0 < β < 1. b) α > 1 e 0 < β < 1. c) α = 1 e β > 1. d) 0 < α < 1 e β > 1. e) 0 < α < 1 e β = 1.
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João possui apenas moedas de 10 e 25 centavos, que juntas formam um total de R$ 1,95. Assim sendo, pode-se afirmar corretamente que João tem a) mais moedas de 10 do que de 25 centavos. b) no máximo 15 moedas dos dois tipos. c) no máximo 7 moedas de 10 centavos. d) no mínimo 5 moedas de 25 centavos. e) no mínimo 9 moedas dos dois tipos.
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