Educação pode mudar sua vida

A sequência $(2, {\mathrm{a}}_2, {\mathrm{a}}_3 ...)$ é uma progressão aritmética e a sequência $\left(\frac{1}{8}, {\mathrm{b}}_{2 , }{\mathrm{b}}_{3, }{\mathrm{b}}_4, 2, ... \right)$$\left(\frac{1}{8}, {\mathrm{b}}_{2 , }{\mathrm{b}}_{3, }{\mathrm{b}}_4, 2, ... \right)$ é uma progressão geométrica.
Sabendo que ${\mathrm{a}}_{5 }= {\mathrm{b}}_7$, o valor de n, com $\mathrm{n}\ge 1$, tal que ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}=}50$, é
a) 33.
b) 34.
c) 32.
d) 35.
e) 36.