Questão 165 | ENEM PPL Linguagens e Matemática 2010 | Dudow 2.0

ENEM PPL Linguagens e Matemática 2010 – Questão 165

Matemática / Triângulos / Definição e Elementos Fundamentais

Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas plataformas marítimas, colocando cabos de aço para melhor afixar a torre central.
Considere que os cabos ficarão perfeitamente esticados e terão uma extremidade no ponto médio das arestas laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular) e a outra no vértice da base da plataforma (que é um quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre central e centro coincidente com o centro da base da pirâmide), como sugere a ilustração.

Se a altura e a aresta da base da torre central medem, respectivamente, 24 m e

6 \sqrt{2} m

e o lado da base da plataforma mede

19 \sqrt{2} m

, então a medida, em metros, de cada cabo será igual a
a)

\sqrt{288}

b)

\sqrt{313}

c)

\sqrt{328}

d)

\sqrt{400}

e)

\sqrt{505}

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