ENEM Natureza e Matemática 2020 – Questão 156

Matemática
   A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência ( f ) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r ). Ela é dada por
 
f equals A over r to the power of B

   O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br.
Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).

Com base nos valores de X = log ( r ) e Y = log ( f ) , é possível estimar valores para A e B.
No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
a) Y =log(A) - B . x

b) Y equals fraction numerator log left parenthesis A right parenthesis over denominator X plus log left parenthesis B right parenthesis end fraction

c) Y equals fraction numerator log open parentheses A close parentheses over denominator B end fraction minus X

d) Y equals fraction numerator log space open parentheses A close parentheses over denominator B space. space X end fraction

e) Y equals fraction numerator log open parentheses A close parentheses over denominator X to the power of B end fraction
 
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