Educação pode mudar sua vida

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4×4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir:

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por:

a) $\left[\frac{1}{2} \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}} \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}} \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}\right]$

b) $\left[\frac{1}{4} \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4}} \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4}} \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4}}\right]$

c) $\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right]$

d)$\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]$

e) $\left[\begin{array}{c}\frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}\end{array}\right]$