ENEM Linguagens e Matemática 2016 – Questão 152

Matemática
Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:
 
y = 9 – x2, sendo x e y medidos em metros.
 
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 23 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
a) 18
b) 20
c) 36
d) 45
e) 54
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