Base dudow 017 2000 – Questão 48

Matemática / Geometria Analítica: Circunferência - Posições Relativas / Posições Relativas entre Ponto e Circunferência
Os pontos M (1, - 2) e N (3, 4) são os extremos do diâmetro de uma circunferência. A equação cartesiana dessa circunferência é:
a) x2 + y2 – 4x – 2y + 5 = 0.
b) x2 + y2 + 4x – 2y – 5 = 0.
c) x2 + y2 – 4x + 2y + 5 = 0.
d) x2 + y2 + 4x + 2y + 5 = 0.
e) x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0.

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De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada. O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é a) 3. b) 2. c) 1,5. d) 1. e) 0,5.
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No plano cartesiano, o ponto C(2,3) é o centro de uma circunferência que passa pelo ponto médio do segmento CP, em que P é o ponto de coordenadas (5,7). A equação da circunferência é: a) x2 + y2 – 4x – 6y + 7 = 0. b) 4x2 + 4y2 – 16x – 24y + 29 = 0. c) x2 + y2 – 4x – 6y + 8 = 0. d) 4x2 + 4y2 –16x – 24y + 31 = 0. e) 4x2 + 4y2 – 16x – 24y + 27 = 0.