Albert Einstein 2016 – Questão 36
Matemática
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Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo:
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Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2.
A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a
a)
b)
c)
d)
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Considere as afirmações dadas a seguir, em que A é uma matriz quadrada n X n, n ≥2:
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A função modular f(x) = |ax + b|, a *, b e a função quadrática g(x) = –0,5x2 + 2x + 6 têm dois pontos em comum, conforme o gráfico
Um desses pontos corresponde à menor raiz da função g e o outro ponto corresponde ao maior valor dessa função. O produto ab vale
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10