UNIFESP s/port e inglês 2006 – Questão 7

Matemática / Números Complexos / Resolução de Algumas Equações
Os números complexos z1, z2= 2i e z3 = a3 + ai, onde a é um número real positivo, representam no plano complexo vértices de um triângulo equilátero. Dado que |z2  z1| = 2, o valor de a é:
a) 2.
 
b) 1.
 
c) 3 .
 
d) 32.
 
e) 12.

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Um número complexo z e seu conjugado são tais que z somado ao seu conjugado é igual a 4 e z menos o seu conjugado é igual a -4i. Nessas condições, a forma trigonométrica de z2 é a) 8.[cos(3π/2) + isen(3π/2)] b) 8.[cos(π/2) + isen(π/2)] c) 8.[cos(7π/4) + isen(7π/4)] d) 4.[cos(π/2) + isen(π/2)] e) 4.[cos(3π/2) + isen(3π/2)]
FATEC (2ºsem) 2009 – Questão 23
Sejam a matriz A=3-1xy, em que x e y são números reais, e I2 a matriz identidade de ordem 2. Se A2 = I2, então o valor do módulo de xy é a) 0. b) 8. c) 10. d) 16. e) 24.