UNICAMP 2021 – Questão 27

Matemática
Considere que os ângulos internos de um triângulo formam uma progressão aritmética. Dado que a,b,c são as medidas dos lados do triângulo, sendo aless thanbless thanc, é correto afirmar que
a) b2 + ac= a2+c2
b) a2 + bc=b2+c2
c) a2 - bc = b2+c2
d) b2 - ac = a2 +c2

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Deslocando-se a vírgula 4 posições para a direita na representação decimal de um número racional positivo, o número obtido é o quádruplo do inverso do número original. É correto afirmar que o número original encontra-se no intervalo real: a) 110000,310000 b) 11000,31000 c) 1100,3100 d) 110,310 e) 1, 3
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Resolvendo a equação 5x+1=53 os valores de x são: a) 4 e 3. b) 5 e 4. c) 2 e 3. d) 1 e 2. e) 3 e 5.
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Sabendo-se que (1+i) é raiz do polinômio Px=x5-3x4 +3x3+x2-4x+2 pode-se afirmar que: a) 1 é raiz de multiplicidade 1 de P(x). b) 1 é raiz de multiplicidade 2 de P(x). c) –1 é raiz de multiplicidade 2 de P(x). d) (1+i) é raiz de multiplicidade 2 de P(x). e) (1–i) não é raiz de P(x).
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Se x e y são números reais tais que 32x+y=1 e 3x-2y=19 , então (x – y) é igual a a) 3/5. b) 4/5. c) 6/5. d) -4/5. e) -6/5.