UFSCar - Quí, Mat e His 2007 – Questão 17

Matemática / Geometria Analítica: Estudo da Reta / Posições Relativas de Duas Retas
Considere P um ponto pertencente à reta (r) de equação 3x + 5y - 10 = 0 e equidistante dos eixos coordenados. A equação da reta que passa por P e é perpendicular a (r) é
a) 10x - 6y - 5 = 0.
b) 6x - 10y + 5 = 0.
c) 15x - 9y - 16 = 0.
d) 5x + 3y - 10 = 0.
e) 15x - 3y - 4 = 0.

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A reta r é a intersecção dos planos α e β, perpendiculares entre si. A reta s, contida em α, intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a β intercepta-o no ponto Q, não pertencente a r. Nessas condições, é verdade que as retas a) r e s são perpendiculares entre si. b) s e t são paralelas entre si. c) r e t são concorrentes. d) s e t são reversas. e) r e t são ortogonais.
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Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes. Na 30a . linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a a) 929. b) 930. c) 959. d) 1 029. e) 960.
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Sendo M uma matriz, M-1 sua inversa, MT sua transposta, D o determinante de M, e P o determinante de MT, é correto afirmar que, necessariamente, a) D = P. b) M pode não ser uma matriz quadrada. c) M-1 e MT podem não ser de mesma ordem. d) M possui ao menos duas filas paralelas linearmente dependentes. e) o determinante de M·M-1 é igual ao produto de P por D.
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Sal de cozinha, cloreto de sódio, é fundamental em nossa alimentação, porque melhora o sabor da comida, mas também participa de importantes processos metabólicos de nosso organismo e, por isso, deve ser consumido com moderação. Genericamente,...
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O valor de |2 - √5| + |3 - √5| é: a) 5 - 2√5 b) 5 + 2√5 c) 1 d) 1 + 2√5 e) 5