UFRGS - Matemática 2011 – Questão 38

Matemática
O pentágono regular representado abaixo tem o centro na origem do sistema de coordenadas e um vértice no ponto (0,2).
Girando esse pentágono, no plano XOY, em torno de seu centro, de um ângulo de 228° no sentido horário, as novas coordenadas do vértice A serão
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 

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Considerando que o Calendário Muçulmano teve início em 622 da era cristã e que cada 33 anos muçulmanos correspondem 32 anos cristãos, é possível estabelecer uma correspondência aproximada de anos entre os dois calendários, dada por: (C = Anos Cristãos e M = Anos Muçulmanos) a) C = M + 622 – (M/33). b) C = M – 622 + (C – 622/32). c) C = M – 622 – (M/33). d) C = M – 622 + (C – 622/33). e) C = M + 622 – (M/32).
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Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dígitos de um número natural. Por exemplo, se o número é 142, então x = 7 e y = 8. Sabendo-se que N é um número natural de dois dígitos tal que N = x + y, o dígito da unidade de N é a) 2. b) 3. c) 6. d) 8. e) 9.