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UERJ 2016 – Questão 28

Matemática
Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas. Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:
 
 
O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60. Os valores respectivos de x e y são:
a) 4 e 12
b) 8 e 24
c) 25 e 12
d) 50 e 24

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Sejam as funções f e g, de em , definidas, respectivamente, por f(x) = 2 – x e g(x) = x2– 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)),é verdade que a) a soma dos quadrados de suas raízes é igual a 16. b) o eixo de simetria de seu gráfico é y = 2. c) o seu valor mínimo é –1. d) o seu conjunto imagem está contido em [0, + ∞[. e) (gof) (x) < 0 se, e somente se, 0 < x < 3.
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