UERJ 2010 – Questão 51
Ciências Humanas / História / Segundo Reinado / Crises da monarquia
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Observe o esquema abaixo, no qual três números, indicados por a, b e c, com |a| = 2 |b| = 2 |c|, foram representados em um eixo de números reais.
Considere um número real x e a soma S dos quadrados das distâncias do ponto que representa x aos pontos correspondentes a a, b e c, isto é:
S = (x-a)2 + (x-b)2 + (x-c)2
A melhor representação de x correspondente ao menor valor possível de S está indicada em:
a)
b)
c)
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Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6.
Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo. Considerando π = 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é igual a:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10