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UEL 2018 – Questão 29

Matemática
Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação N=t910−15 descreve a incidência de câncer, representada por N, em função do tempo t. Ele observa que N cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis N e t a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano x × y. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base b, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para N>0 e t>0:
 
begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell straight x equals log subscript straight b space end subscript left parenthesis straight t right parenthesis end cell row cell straight y equals space log subscript straight b space open parentheses straight N close parentheses end cell end table close end style
 
Supondo que y = 9x + 1 seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano x × y, e recordando que 1=logb(b), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base b feita pelo pesquisador.
a) 1
b) 9
c) 915
d) 10−9
e) 10−1

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