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UCS_2 2022 – Questão 33

Matemática
A imagem que segue faz referência ao eixo temático da prova de Conhecimentos Gerais. Em um contexto semelhante.


 
A alta concentração de pessoas em uma determinada região faz parte da realidade das grandes metrópoles. Isso demanda investimentos em mobilidade urbana, uma vez que é comum a ocorrência de gargalos no trânsito, gerando engarrafamentos. No entanto, nem sempre a construção de uma obra viária é fácil, ou mesmo possível. Uma alternativa seria a construção de condomínios-cidades, ou seja, condomínios fechados compostos por prédios com dezenas de andares, de natureza residencial e empresarial, e comércio interno, fazendo com que os moradores possam residir e trabalhar ali mesmo. Porém, sua construção demanda um alto investimento inicial. Assumindo que a prefeitura de uma metrópole, para decidir se investirá em uma obra viária ou em um condomínio-cidade, utilizasse a relação entre população e área da cidade. Considerando que o valor 0,08 habitantes/m2 indica que o ideal seria a construção de um condomínio-cidade que obedecesse ao mesmo valor, em um terreno de 150.000 m2, e que em cada andar do prédio projetado tivesse 30 habitantes, qual seria a melhor combinação entre o número de prédios e o número de andares em cada prédio?
a) 10 prédios de 50 andares
b) 14 prédios de 40 andares
c) 6 prédios de 45 andares
d) 8 prédios de 50 andares
e) 12 prédios de 40 andares

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UNISINOS 2022 – Questão 34
Se a equação x2 + bx + c = 0 possui duas raízes reais r e s com 0 < r< s, então podemos afirmar que: a) r + s = b e rs = c. b) r+ s = c e rs = -b. c) r+s = -b e rs = c. d) r+s = -b e rs = -c. d) r+ s = c e rs = b.
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Considere um cilindro circular reto de raio de base iguala 2 cm e altura H, e um cone circular reto, de raio de base igual a 3 cm e altura h, cuja área lateral (AL) é dada por AL = .g.R, sendo R o raio da base e g a geratriz do cone. Sabendo que o volume do cilindro é o dobro do volume do cone, e que a razão entre a área lateral do cilindro e a área lateral do cone é , então, a diferença entre a altura do cilindro e a altura do cone é a) 0,5 cm. b) 1,0 cm. c) 1,5 cm. d) 2,0 cm.
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Numa série de testes para comprovar a eficiência de um novo medicamento, constatou-se que apenas 10% dessa droga permanecem no organismo seis horas após a dose ser ministrada. Se um indivíduo tomar uma dose 250 mg desse medicamento a cada seis horas, que quantidade da droga estará presente em seu organismo logo após ele tomar a quarta dose? a) 275 mg. b) 275,25 mg. c) 277,75 mg. d) 285 mg. e) 285,55 mg.