ITA 2003 – Questão 91
Matemática
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Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.
Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por
a) r 1-sendr
b) r 1-cosdr
c) r 1-tgdr
d) r.senrd
e) r.cosrdBase dudow 2000 – Questão 46
A soma das raízes da equação cos2x + cos x = 0, no intervalo 0 < x < 2π , é:
a) π
b) 4π
c) 3π
d) 7π2
e) 5π2FUVEST 2006 – Questão 32
Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se
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Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados.
Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B. Novamente ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B.
A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a:
a) 0,64.
b) 0,57.
c) 0,52.
d) 0,42.FUVEST 2008 – Questão 35
A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da equação x2 + (1 + 5m – 3m2)x + (m2 + 1) = 0 é igual a
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