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INSPER 2 2013 – Questão 33

Matemática
A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1 − x2, restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.

Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.
Dada a dificuldade de se construir uma superfície que tem um trecho de parábola como contorno, o arquiteto decidiu trocar a forma do palco por um semicírculo de raio 1(quando representado no mesmo plano cartesiano). Entretanto, dois trilhos de iluminação já estavam sendo construídos no teto nas direções das retas y = x e y = − x,ligando o ponto representado por (0; 0) aos respectivos pontos de encontro das retas com a parábola. Com essa alteração no projeto, o total de trilho adicional necessário para os dois lados será igual a, aproximadamente,
(Use square root of 2 1,4 e  square root of 2almost equal to 2,2.)
a) 2,2 metros.
b) 3,2 metros.
c) 4,2 metros.
d) 5,2 metros.
e) 6,2 metros.

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