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INSPER 2 2013 – Questão 33

Matemática
A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1 − x2, restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.

Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.
Dada a dificuldade de se construir uma superfície que tem um trecho de parábola como contorno, o arquiteto decidiu trocar a forma do palco por um semicírculo de raio 1(quando representado no mesmo plano cartesiano). Entretanto, dois trilhos de iluminação já estavam sendo construídos no teto nas direções das retas y = x e y = − x,ligando o ponto representado por (0; 0) aos respectivos pontos de encontro das retas com a parábola. Com essa alteração no projeto, o total de trilho adicional necessário para os dois lados será igual a, aproximadamente,
(Use square root of 2 1,4 e  square root of 2almost equal to 2,2.)
a) 2,2 metros.
b) 3,2 metros.
c) 4,2 metros.
d) 5,2 metros.
e) 6,2 metros.

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UFMG 2010 – Questão 13
Suponha que, na situação representada nessa figura, o chão é plano, os postes têm a mesma altura e as lâmpadas e o homem estão num mesmo plano, que é perpendicular ao plano do chão. Sabe-se que a distância entre as lâmpadas dos dois postes é de 12 m; a altura do homem é de 2m; e a soma dos comprimentos das duas sombras do homem é de 3m. Então, é CORRETO afirmar que a altura a que as luzes estão do chão é de a) 6 m. b) 8 m. c) 10 m. d) 14 m.
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O número complexo z = tem argumento . Neste caso, a é igual a a) b) c) d) e)
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Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de a) 31/100. b) 33/100. c) 17/50. d) 19/50.
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