FATEC 2018 – Questão 14

Matemática
Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros.
Nessas condições, conclui-se necessariamente que
a) nenhum aluno receberá quatro livros.
b) algum aluno receberá, pelo menos, quatro livros.
c) todos os alunos receberão, pelo menos, três livros.
d) cinco alunos receberão quatro livros, e um aluno receberá três.
e) dois alunos não poderão receber a mesma quantidade de livros.

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Existem dois números de cinco algarismos distintos que satisfazem às seguintes condições: • ambos são divisíveis por 9 e por 5; • o segundo algarismo é o dobro do primeiro e a soma desses dois algarismos é 6; • o quarto algarismo é a soma do primeiro e do terceiro algarismos. Nessas condições, a diferença entre o maior número e o menor número é um número a) maior do que 53 . b) múltiplo de 5, mas não múltiplo de 3. c) primo. d) quadrado perfeito.
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