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FAMERP 2020 – Questão 74

Matemática
Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2.
A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a
a) fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 5 end fraction

b) fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 4 end fraction

c) fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction

d) fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 5 end fraction

e) fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction

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FATEC 1998 – Questão 46
Sejam as equações A: tgx = sen2x e B: cos2 x = Sobre as sentenças I. As equações A e B têm exatamente as mesmas soluções. II. A equação B tem soluções III. No intervalo é verdade que a) somente a I é falsa b) somente a II é falsa, c) somente a III é falsa. d) todas são verdadeiras. e) todas são falsas.
FAMERP 2021 – Questão 55
A mistura de 100 mL de uma solução de HCl, de concentração 2 x 10–2 mol/L, com 400 mL de uma solução de NaOH, de concentração 6,25 x 10–3 mol/L, gera uma solução de caráter a) ácido, com pH = 3. b) básico, com pH = 10. c) básico, com pH = 11. d) ácido, com pH = 2. e) neutro, com pH = 7.
FAMEMA 2022 – Questão 14
A reta de equação x + 2 + 1 = 0 determina na circunferência ( x − 4)2 + y2 = 21 uma corda de comprimento igual a a) 8. b) 7. c) 6. d) 6. e) 4.
ITA 2001 – Questão 89
A parte imaginária de ((1 + cos 2x) + i sen 2x)k, k inteiro positivo, x real, é a) 2.senk x . coskx b) senkx . cosk x c) 2k. sen kx. cosk x d) 2k. senkx . cosk x e) sen kx . coskx
ITA 2003 – Questão 86
Dividindo-se o polinômio P(x) = x5+ ax4+ bx2+ cx + 1por (x – 1), obtém-se resto igual a 2. Dividindo-se P(x)por (x + 1), obtém-se resto igual a 3. Sabendo que P(x)é divisível por (x – 2), tem-se que o valor de é igual a: a) – 6. b) – 4. c) 4. d) 7. e) 9.