FAMERP 2020 – Questão 74

Matemática
Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2.
A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a
a) fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 5 end fraction

b) fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 4 end fraction

c) fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction

d) fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 5 end fraction

e) fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction

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Quando uma matriz M = possui uma matriz inversa, ela é dada por M-1 = que det(M) é o determinante da matriz M. Dadas as matrizes: A = a matriz X que satisfaz a equação matricial A . X . B = C tem como soma de seus elementos o valor: a) 16 b) 14 c) 18 d) 12 e) 20
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No plano cartesiano, as retas x = a e x = b (a ≠ b e a, b ∈ ) tangenciam a circunferência de equação x2+ y2– 8x – 6y + 21 = 0. A soma a + b é igual a a) 5 b) 8 c) 7 d) 4 e) 6
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Considere uma pirâmide de base hexagonal regular conforme a figura a seguir: Disponível em:<https://img2.gratispng.com/20180519/bky/kisspng-hexagonal-pyramid-square-pyramid-solid-geometry-ar-5affd960c84ee4.0954072715267167688205.jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020. A quantidade de pares de arestas que são reversas é: a) maior que 24. b) igual a 24. c) maior 12 e menor que 24. d) igual a 12. e) menor que 12.
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O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11% dos homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituída de homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da população brasileira é constituído de canhotos? a) 9,60 %. b) 9,96 %. c) 10,00 %. d) 10,40 %. e) 10,56 %.