FAMERP 2017 – Questão 5

Matemática / Áreas das Regiões Elementares / Área de um Círculo
Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos OP e OQ  são iguais, respectivamente, aα e 2α, conforme indica a figura.

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 13 , a área da região colorida na figura é

a) 7π/36

b) 31π/162

c) 5π/27

d) 65π/324

e) 16π/81

Veja outras questões semelhantes:

FATEC (2ºsem) 2008 – Questão 21
A figura representa um trapézio retângulo em que AB = 4 cm, BC = 9 cm e AD = 3 cm. O volume, em centímetros cúbicos, do sólido de revolução gerado pela rotação completa do trapézio em torno da reta suporte do lado AD é a) 108π b) 112π c) 126π d) 130π e) 144π
FGV 2016 – Questão 11
Os pontos de coordenadas ( x , y ) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial x y 24-4 2 xy = 1 representam: a) uma elipse com centro no ponto (0, 0). b) um par de retas paralelas com declividade – 3. c) uma hipérbole com um dos focos de coordenadas (–3,0). d) a uma circunferência de raio 22. e) uma parábola com concavidade voltada para cima.
UNIFESP 2005 – Questão 9
Considere as funções dadas por f(x) = senπx2 e g(x) = ax + b, sendo o gráfico de g fornecido na figura. O valor de f (g–1(2)) é: a) 24 b) 12 c) 22 d) 32 e) 1
UNIFESP s/port e inglês 2009 – Questão 10
A figura exibe cinco configurações que pretendem representar uma circunferência de centro O1 e perímetro 2π cm e um quadrado de centro O2 e perímetro 4 cm. Aponte a alternativa que corresponde à configuração descrita. a) b) c) d) e)
Base dudow 2000 – Questão 54
A equação da reta que passa pelo centro das circunferências x2+y2​-6x-4y+12=0 e x2+y2-10x+6y+13=0 é: a) 5x+2y-19=0 b) 5x+2y+19=0 c) 2x+5y-19=0 d) 2x+5y+19=0 e) y= -x