Educação pode mudar sua vida

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos $\stackrel{⏜}{OP}$ e $\stackrel{⏜}{\mathrm{OQ}}$  são iguais, respectivamente, a$\mathrm{\alpha }$ e 2$\mathrm{\alpha }$, conforme indica a figura.

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro $\overline{C\mathrm{Q\text{'}}}$ e que sen $\alpha$ = $\frac{1}{3}$ , a área da região colorida na figura é

a) $\frac{7\mathrm{\pi /}}{36}$

b) $\frac{31\mathrm{\pi /}}{162}$

c) $\frac{5\mathrm{\pi /}}{27}$

d) $\frac{65\mathrm{\pi /}}{324}$

e) $\frac{16\mathrm{\pi /}}{81}$