Educação pode mudar sua vida

Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.
 

O dono de uma fábrica possui uma mola M₁ em um de seus equipamentos, que tem características D₁, d₁, N₁ e G₁, com uma constante elástica C₁. Essa mola precisa ser substituída por outra, M₂, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C₂, da seguinte maneira: I) D_{2 =} $\frac{D_{1_{}}}{3}$; II) d₂ = 3d₁; III) N₂ = 9N₁. Além disso, a constante de elasticidade G₂ do novo material é igual a 4G₁.
O valor da constante C₂ em função da constante C₁ é
a) C₂= 972⋅C₁

b) C₂= 108⋅C₁

c) C₂= 4⋅C₁

d) C₂= $\frac{4}{3}$.C₁

e) C₂ =_{$\frac{4}{9}$ .} C₁