ENEM PPL Linguagens e Matemática 2011 – Questão 143

Matemática / Equações / Modelagem matemática
Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu comprimento e mantendo sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem original e a transformada pela duplicação do comprimento.

Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa.
No exemplo anterior, o segmento A1B1 da figura 1, contido na reta r1, transformou-se no segmento A2B2 da figura 2, contido na reta r2.
Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento AnBn estará contido na reta rn.
A equação algébrica que descreve rn, no plano cartesiano, é
a) x + ny = 3n.
b) x − ny = − n.
c) x − ny = 3n.
d) nx + ny = 3n.
e) nx + 2ny = 6n.
Esta questão recebeu 332 comentários

Veja outras questões semelhantes:

FATEC (2ºsem) 2008 – Questão 23
Seja o número complexo z = cos α+i.sen α, em que i é a unidade imaginária. Se z4i é um número real e α∈]π4; π2[, então α é: a) 4π/15 b) π/3 c) 3π/8 d) 2π/5 e) 5π/12
ENEM 2ªAplicação Linguagens e Matemática 2009 – Questão 131
Atalho ...
ENEM 1º Aplicação - Linguagens e Matemática 2015 – Questão 176
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados...
ENEM 2ed. Ling (91-135) e Mat (136-180) 2010 – Questão 165
Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas plataformas marítimas, colocando cabos de aço para melhor afixar a torre central. ...
FGV 2015 – Questão 6
A que taxa mensal de juros um capital deve ser aplicado a juros simples, durante 250 meses, para que quadruplique? a) 1,4% b) 1,5% c) 1,3% d) 1,6% e) 1,2%