Educação pode mudar sua vida

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta,mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha,3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões,ordenados crescentemente segundo suas numerações,conforme ilustrado na figura.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados,expressa por meio de combinações, é dada por
a) $C_{12}^4 x C_{12}^3 x C_{12}^3 x C_{12}^2$

b) $C_{12}^4 + C_8^3 +C_5^3 +C_2^2$

c) $C_{12}^4 x 2 x C_8^3 x C_5^2$

d) $C_{12}^4 + 2x C_{12}^3 +C_{12}^2$

e) $C_{12}^4 x C_{8 }^{3}x C_5^3 x C_2^2$