Base dudow 035 2000 – Questão 57

Matemática / Triângulos
Um copo de base quadrada está com 80% de sua capacidade com água. O maior ângulo possível que esse copo pode ser inclinado, sem que a água se derrame é
a) 45°
b) 30°
c) 60°
d) 15°
e) 10º

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Sejam as matrizes X = [x y], A=40025, B = [100] e Xt a matriz transposta de X . A representação gráfica do conjunto de pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem a equação matricial X.A.Xt = B é: a) uma hipérbole com excentricidade igual a 5/4. b) uma hipérbole com excentricidade igual a 7/5. c) uma elipse com distância focal igual a 210. d) uma elipse com distância focal igual a 221. e) uma parábola com eixo de simetria vertical.
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Se z = 3 + i ​ e z' = 3+ 3i, então z.z' tem módulo e argumento, respectivamente, iguais a a) 23 e 30º b) 32 e 30º c) 32 e 60º d) 43 e 30º e) 43 e 60º