Base dudow 035 2000 – Questão 55
Matemática / Geometria Espacial de Posição
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No cubo ABCDEFGH, da figura, cuja aresta tem medida a, a > 1, sejam:
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O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE = 2 cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento SA¯ que faz com que o volume do sólido seja igual a 43 do volume da pirâmide SEFGH é
a) 2 cm.
b) 4 cm.
c) 6 cm.
d) 8 cm.
e) 10 cm.UFSCar - Quí, Mat e His 2006 – Questão 19
A sequência de figuras mostra um único giro do ponto A, marcado em uma roda circular, quando ela rola, no plano, sobre a rampa formada pelos segmentos RQ¯ e QP¯.
Além do que indicam as figuras, sabe-se que o raio da roda mede 3 cm, e que ela gira sobre a rampa sem deslizar em falso. Sendo assim, o comprimento RQ + QP da rampa, em cm, é igual a
a) 5π+23.
b) 4π+35.
c) 6π+3.
d) 7π-3.
e) 8π-35.Base dudow 2000 – Questão 54
A reta r é a intersecção dos planos α e β, perpendiculares entre si. A reta s, contida em α, intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a β intercepta-o no ponto Q, não pertencente a r. Nessas condições, é verdade que as retas
a) r e s são perpendiculares entre si.
b) s e t são paralelas entre si.
c) r e t são concorrentes.
d) s e t são reversas.
e) r e t são ortogonais.