Base dudow 017 2000 – Questão 56

Matemática / A Base da Geometria
No gráfico abaixo, os pontos A(-1,-1) e B(3,-1) são os vértices do quadrado ABCD. A respeito da reta de equação y = x, é correto afirmar que:
a) Contém o vértice D.
b) Contém o lado BC.
c) É paralela ao eixo x.
d) Contém o centro do quadrado.
e) É perpendicular à reta 2x - 2y + 1 = 0

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A equação x2 + 2x + y2 + my = n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y = – x + 1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto (–3, 4). Os valores de m e n são, respectivamente, a) – 4 e 3. b) 4 e 5. c) – 4 e 2. d) – 2 e 4. e) 2 e 3.
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Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados. A área do polígono DEFGHI vale a) 1 + 3. b) 2 + 3. c) 3 + 3. d) 3 + 23. e) 3 + 33.